三角函数的应用
高一数学·三角函数·难度 4/5·约 22 分钟
三角函数是描述周期现象的基本工具。 一、判断能否用三角函数建模 典型的周期现象： 现象 | 周期 | ---|---| 潮汐 | 约 12.4 小时 | 气温年变化 | 12 个月 | 日照时间 | 365 天 | 摩天轮高度 | 转一圈的时间 | 交流电 | 秒（我国 50 Hz）| 简谐振动 | 由系统决定 | 心跳 | 约 1 秒 | 二、建模的标准方法（「四步求参法」） 模型： 最后必须： 三、经典应用问题 问题一：潮汐与航行 …
学完你应该能
- 会判断能否用三角函数建模
- 熟练掌握「四步求参法」
- 掌握解三角不等式的整体代换法
- 会解决潮汐、摩天轮、气温等经典应用问题
- 注意实际问题的范围和单位
常见易错点
解三角不等式时跨周期漏解——最高频失分点。 A 和 b 的公式记反：A 是差的一半。 不考虑自变量的实际取值范围。 求出 后不代入验证。 单位不统一（如小时与弧度混用）。
建议先学
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