同角三角函数的基本关系
高一数学·三角函数·难度 5/5·约 25 分钟
两个基本关系式（必背）： 平方关系： 商数关系： 推导：由单位圆定义， 在单位圆上，故 ，即 。 「同角」的含义： 例：、 都成立。 一、常用的变形（必须熟练） 平方关系的变形： 商数关系的变形： 「1」的代换（极其重要的技巧）： 这个代换能把「非齐次式」化为「齐次式」，是本节最重要的解题技巧。 二、三个重要的关系式（ 与 ） 这是本节的高频题型，解题时先平方建立联系。
学完你应该能
- 牢记两个基本关系式及其变形
- 掌握「知一求二」的解法和象限讨论
- 熟练运用齐次式求值的技巧
- 掌握三角式化简与证明的常用策略
常见易错点
由平方关系开方时不讨论象限——最高频错误。 齐次式不会同除 化为 。 非齐次式忘记用 补齐次。 开方时符号判断错。 把 与 混淆。
建议先学
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