函数的应用（一）
高一数学·函数的概念与性质·难度 4/5·约 22 分钟
本节用已学的函数（一次、二次、分段、幂函数）解决实际问题。 一、解函数应用题的一般步骤（「四步法」） 第 ② 步的「注明定义域」和第 ④ 步的「检验实际意义」是最容易丢分的两处。 二、常见的函数模型 模型 | 形式 | 典型应用 | ---|---|---| 一次函数 | | 匀速变化、线性计费 | 二次函数 | | 利润最大、面积最大、抛物运动 | 反比例型 | | 总量固定的分配 | 分段函数 | 分段表示 | 阶梯计费、分段收费 …
学完你应该能
- 掌握函数应用题的四步解法
- 掌握常见的函数模型及其适用场景
- 掌握最大利润和阶梯计费问题的解法
- 养成注明定义域和检验实际意义的习惯
常见易错点
不注明自变量的取值范围——最高频失分点。 二次函数求最值不判断对称轴位置。 用基本不等式不检验取等条件（取不到时应用单调性）。 方案选择问题只给一个结论：要分三种情况。 忘记检验答案是否符合实际意义。
建议先学
这些知识点是学懂《函数的应用（一）》的基础。
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