二次函数与一元二次方程、不等式
高一数学·一元二次函数、方程和不等式·难度 5/5·约 28 分钟
三者的统一关系（本节的核心思想）： 核心对照表（设 ，）： | 方程 | 图象与 轴 | 的解集 | 的解集 | ---|---|---|---|---| | 两个不等根 | 两个交点 | | | | 两个相等根 | 一个交点 | | | | 无实根 | 无交点 | | | 口诀（ 时）： 若 ：先两边同乘 （不等号变向）化为 的情形，再套用口诀。
学完你应该能
- 理解三个「二次」的统一关系
- 熟练求解一元二次不等式
- 掌握含参数不等式的分类讨论
- 掌握恒成立问题的处理方法
- 掌握根的分布问题的分析框架
常见易错点
恒成立问题忘记讨论 ——最经典陷阱。 时直接套「大于取两边」：应先化为正。 由解集反求参数时开口方向搞错。 根分布问题遗漏「端点函数值符号」这一条件。 分离参数时除以含 x 的式子不讨论符号。
建议先学
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