平面向量加、减运算的坐标表示
高一数学·平面向量及其应用·难度 3/5·约 18 分钟
加法的坐标表示： 减法的坐标表示： 推导： 一、最重要的公式 几乎所有向量坐标题的第一步都是用这个公式把点的坐标转化为向量的坐标。 二、常用的推论 1. 两点间距离 2. 中点坐标公式 3. 重心坐标公式 4. 定比分点公式 这四个公式在解析几何中会反复使用，必须熟记。 三、平行四边形的坐标判定 坐标形式： 等价的更简洁形式（对角线互相平分）： 注意顺序： 是平行四边形时， 和 是对角线。
学完你应该能
- 掌握向量加减法的坐标运算
- 牢记「终点减起点」这一核心公式
- 熟记中点、重心、定比分点公式
- 掌握平行四边形的坐标判定及三种情况
常见易错点
「终点减起点」写反。 求平行四边形第四顶点时只考虑一种情况：应有 3 种。 中点、重心公式的分母记错。 混淆点坐标与向量坐标。 由「起点 + 向量 = 终点」推算时符号搞反。
建议先学
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