函数的最大（小）值
高一数学·函数的概念与性质·难度 4/5·约 22 分钟
最大值的定义： 设函数 的定义域为 ，若存在实数 满足： 则称 是函数 的最大值。 最小值的定义类似（把 改为 ）。 两个条件的意义： 例： 在 上，虽然 ，但取不到 0，所以没有最小值。 一、求最值的常用方法（七种） 方法 | 适用 | ---|---| 单调性法 | 最常用——先判断单调性，
学完你应该能
- 准确理解最值定义中「能取到」的要求
- 掌握求最值的常用方法
- 熟练掌握二次函数在闭区间上的最值讨论
- 掌握最值在恒成立和存在性问题中的应用
常见易错点
二次函数在闭区间上求最值不讨论对称轴位置——最高频失分点。 把「上界」当成最大值（忽略能否取到）。 恒成立与存在性的最值方向搞反。 用基本不等式时不检验取等条件。 换元后忘记确定新变量的范围。
建议先学
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