分层随机抽样
高一数学·统计·难度 4/5·约 22 分钟
分层随机抽样的定义： 适用条件： 典型场景： 按性别分层（男生、女生）； 按年级分层； 按城乡分层； 按收入水平分层。 一、分层的两个原则 二、比例分配（按比例分层抽样） 即： 例：某校有男生 600 人、女生 400 人，要抽取 50 人。 三、分层抽样中的平均数计算（高频考点） 用比例表示： 这是最高频的错误——直接对各层平均数取算术平均是错的。
学完你应该能
- 掌握分层随机抽样的定义和适用条件
- 掌握比例分配的计算
- 牢记总平均数是加权平均
- 掌握分层抽样的方差公式
- 掌握三种抽样方法的比较
常见易错点
求总平均数时用简单算术平均——应用加权平均。 方差公式漏掉层间差异项 。 认为不同层的个体被抽中概率不同：相同。 各层抽样比不一致。 分层标准与调查目的无关。
建议先学
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