向量的加法运算
高一数学·平面向量及其应用·难度 4/5·约 20 分钟
两个法则： 1. 三角形法则（首尾相接） 口诀：「首尾相连，首尾连」——把 的起点移到 的终点，则从 的起点指向 的终点的向量就是和。 2. 平行四边形法则（共起点） 两个法则的选用： 推广（多边形法则）： 特别地（首尾闭合）： 一、运算律 二、模的重要不等式（三角形不等式） 取等条件： 情况 | 条件 | ---|---| | 同向 | | 反向 | 几何解释：这就是「三角形两边之和大于第三边」的向量形式。
学完你应该能
- 掌握向量加法的两个法则
- 掌握「中间字母消去」的化简技巧
- 掌握三角形不等式及取等条件
- 熟记中点公式和重心公式
常见易错点
三角形法则时向量没有首尾相接。 对共线向量使用平行四边形法则。 认为 恒成立：只在同向时。 平行四边形判定 写成 。 化简时不会凑首尾相接。
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