中国剩余定理
初三奥数·数论·难度 5/5·约 28 分钟
求解同余方程组。 定理：若 两两互质，则同余方程组 在模 意义下有唯一解。 构造解法：令 ，求出 模 的逆元 ，则 古算名题：「今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二」——《孙子算经》中的这道题，正是此定理得名的由来。
学完你应该能
- 理解中国剩余定理的条件与结论
- 掌握构造解的具体步骤
- 会用逐步代入法求解小型方程组
常见易错点
模数不两两互质时直接套用公式 逆元求错导致整个解偏移
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