费马小定理与欧拉定理
初三奥数·数论·难度 5/5·约 28 分钟
同余理论中的两个核心定理。 费马小定理：若 是质数且 ，则 欧拉定理：若 ，则 其中 是不超过 且与 互质的正整数个数。 欧拉函数的计算： 用途：把高次幂的指数降下来。求 ，由费马小定理 ，故只需看 ，答案是 。
学完你应该能
- 掌握费马小定理与欧拉定理的条件与结论
- 会计算欧拉函数的值
- 能用两定理化简高次幂的余数计算
常见易错点
忽略互质这一前提条件 指数取模时把模数用错（应对φ(n)取模）
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