图形的相似
初三数学·相似·难度 4/5·约 22 分钟
相似图形:形状相同的图形(大小可以不同)。 相似多边形:对应角相等、对应边成比例的两个多边形。 两个条件缺一不可: 只有对应角相等(如矩形与正方形)→ 不一定相似; 只有对应边成比例(如菱形与正方形)→ 不一定相似。 只有三角形例外——三角形中角相等就能推出边成比例,所以判定相似三角形只需其中一个条件。 相似比:相似多边形对应边的比。 注意相似比有顺序: 的相似比是 ,则 的相似比是 。
学完你应该能
- 理解相似图形和相似多边形的概念
- 掌握比例的基本性质和等比性质
- 掌握平行线分线段成比例定理
- 了解黄金分割及黄金比
常见易错点
认为对应角相等的多边形就相似:还需对应边成比例(三角形除外)。 相似比不注意顺序:写谁比谁要与相似符号的顺序一致。 对应边找错:应根据对应角来确定对应边。 黄金比记成 :黄金比约 0.618,是 。 忘记一条线段有两个黄金分割点。
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