应用举例
初三数学·锐角三角函数·难度 3/5·约 40 分钟
本节把解直角三角形的方法用到测量、航海、工程等真实场景中。 一、三类典型情境 情境 | 关键量 | ---|---| 测量高度 | 仰角／俯角、水平距离、仪器高 | 航海定位 | 方向角、航程 | 工程坡度 | 坡度 、坡角、坡长、铅直高 | 二、测高的三种基本图形 ① 单个直角三角形 ② 两次测量（同一直线上） 在 、 两点先后测得仰角 、（）： 实际解法：设 ，分别用两个直角三角形表示水平距离，作差列方程。
学完你应该能
- 掌握测量高度的三种基本图形与解法
- 会用设公共边为未知数的方法处理两次测量问题
- 掌握航海方向角问题的作图与求解方法
- 掌握坡度问题中坡度、坡角、坡长、铅直高之间的换算
常见易错点
两次测量问题中不设公共的高为未知数「最高频错误」：设高为 后分别表示两段水平距离再作差列方程最简便。 把方向角直接当作三角形的内角：需要结合正北、正南方向线换算。 坡度用坡面长度计算：坡度是铅直高与水平宽之比，不是与坡长之比。 忘记加上测量仪器或眼睛的高度。 近似计算时中途取近似导致误差累积：应尽量保留根号到最后一步。
建议先学
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