二次函数的概念
初三数学·二次函数·难度 2/5·约 35 分钟
二次函数是继一次函数之后最重要的函数模型——它的图象是一条抛物线。 一、定义 判定的三个条件：① 是整式；② 自变量的最高次数为 2；③ 二次项系数 。 函数 | 是否二次函数 | ---|---| | 是（） | | 是 | | 当 时是 | | 否（不是整式） | | 未说明 时不一定是 | \neq 0 二、三种表达形式 名称 | 形式 | 适用 | ---|---|---| 一般式 | | 已知三个普通点 | 顶点式 | ，
学完你应该能
- 理解二次函数的概念，能判断一个函数是否为二次函数
- 掌握一般式、顶点式、交点式三种表达形式及其适用场合
- 会用配方法把一般式化为顶点式，记住对称轴与顶点公式
- 理解 、、 的几何意义，掌握「左同右异」
常见易错点
判定二次函数时忘记 「最高频错误」：含参数的题目必须把 单独列为条件。 配方时忘记先提出二次项系数： 要先写成 。 配方时括号外的加减项没有乘以 ：补进括号的 实际加了 ，外面要减 。 把 当作与 轴交点的横坐标： 是与 轴交点的纵坐标。 实际问题建模后不写自变量取值范围。
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