图形的分割与染色
初二奥数·组合·难度 4/5·约 26 分钟
用染色构造不变量，证明分割或覆盖的不可能性。 常用染色方案： 黑白相间（棋盘染色） 按行或按列染色 按坐标之和模 染色 多色染色（三色、四色） 方法要点：染色后统计每种颜色的格子数，再看每个覆盖块必然占用的颜色配比。若两者矛盾，则覆盖不可能。 关键认识：染色法只能证明「不可能」。要证明「可能」，必须给出具体构造。
学完你应该能
- 掌握多种染色方案的设计
- 理解染色法证明不可能性的逻辑
- 知道证明可能性需要给出构造
常见易错点
染色方案与覆盖块形状不匹配 用染色法去「证明」可能性
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