圆的性质与圆幂定理
初二奥数·几何·难度 4/5·约 28 分钟
圆中的核心定理。 圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，且等于圆心角的一半。直径所对圆周角是直角。 圆幂定理（三种形式统一）：过点 作直线交圆于 ，则 为定值 。 相交弦定理： 在圆内 切割线定理： 在圆外，一条是切线 割线定理： 在圆外，两条都是割线 四点共圆的判定：对角互补，或同侧张角相等。四点共圆是几何竞赛最有力的工具之一，很多难题的突破口就是发现某四点共圆。
学完你应该能
- 掌握圆周角定理及其推论
- 理解圆幂定理三种形式的统一性
- 会判定并运用四点共圆
常见易错点
圆周角定理中忽略「同弧或等弧」的前提 圆幂定理中线段的对应关系搞错
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