二次函数的性质与最值
初二奥数·代数·难度 4/5·约 26 分钟
的图象是抛物线。 顶点式：，顶点 ，其中 ，。 最值判断： 开口向上，顶点处取最小值； 开口向下，顶点处取最大值。 竞赛难点在于限定区间上的最值：当自变量被限制在 时，最值不一定在顶点取到，要分三种情况讨论 —— 顶点在区间左侧、区间内、区间右侧。这是二次函数考查的重点。
学完你应该能
- 会把一般式配成顶点式
- 掌握限定区间上求最值的分类讨论
- 理解开口方向与最值类型的关系
常见易错点
区间最值直接用顶点值而不分类讨论 配方时常数项处理出错
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