同余的引入与性质
初二奥数·数论·难度 4/5·约 26 分钟
若 能被 整除，记作 。 基本性质：同余式可以相加、相减、相乘，也可以两边同时乘方。 但除法不能随意做 —— 只有当除数与模互质时才能约去。这是同余与普通等式最大的区别，也是最容易出错的地方。 典型应用：求大数的末位数字或除以某数的余数。：注意 ，故 。
学完你应该能
- 理解同余的定义与基本运算性质
- 知道同余式中除法的限制条件
- 会用同余求幂的余数
常见易错点
在同余式两边随意约去公因子 把模数在运算中也一起变了
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