两条直线垂直
初一数学·相交线与平行线·难度 2/5·约 30 分钟
垂直是相交中最特殊、也最有用的一种——它把「角」与「距离」联系了起来。 一、定义 记作 ，读作「 垂直于 」，交点叫垂足。 定义既是判定也是性质： 方向 | 用法 | ---|---| 判定 | 有一个角是 垂直 | 性质 | 垂直 四个角都是 | 二、两条基本事实 注意「有且只有」：既说明存在，又说明唯一。点在直线上或直线外都成立。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短——简称「垂线段最短」。
学完你应该能
- 理解垂直的定义，能同时作为判定与性质使用
- 掌握「过一点有且只有一条直线与已知直线垂直」
- 理解垂线段最短，会用它解决实际最短路径问题
- 准确理解点到直线的距离的含义
常见易错点
把点到直线的距离说成「垂线段」「最高频错误」：距离是垂线段的长度，是一个数。 认为垂线只能过直线外一点作：点在直线上时同样有且只有一条垂线。 叙述基本事实时漏掉「有且只有」：存在性与唯一性缺一不可。 把垂直的性质与平行的基本事实混用：平行要求「直线外一点」。 计算角度时不考虑射线的不同位置：无图题要分类讨论。
建议先学
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