等式的性质
初一数学·一元一次方程·难度 2/5·约 30 分钟
等式的性质是解方程的唯一依据——每一步变形都必须能用这两条性质解释。 一、两条性质 等式两边同时加（或减）同一个数或同一个式子，结果仍相等。 等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 二、性质的其他表述 性质 | 常见说法 | ---|---| 对称性 | 若 ，则 | 传递性 | 若 且 ，则 | 三、由性质导出的两大变形 移项（由性质 1 得到）： 本质是两边同减 5。
学完你应该能
- 掌握等式的两条基本性质并能准确叙述
- 理解移项、系数化为 1 的依据都来自等式性质
- 会用等式性质解简单的一元一次方程
- 知道两边同除时除数不能为 0，会讨论含字母除数的情形
常见易错点
两边同除以可能为 0 的式子「最高频错误」：由 推 必须先说明 。 只对等式一边做变形：加、减、乘、除都必须两边同时进行。 两边同乘一个数时漏乘某一项： 两边乘 3， 也要乘。 移项时不变号：移项的依据是两边同加（减），符号必须改变。 把等式性质套到不等式上：不等式两边乘负数要变向。
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