构造与论证
六年级奥数·组合·难度 4/5·约 28 分钟
奥数中两类互补的证明任务。 构造：要证明「存在某种方案」，就必须真的给出一个方案。给出了就算证完，不需要说明怎么想到的。 论证：要证明「不存在」或「至少需要多少」，就必须给出严格的理由 —— 常用奇偶分析、染色、抽屉原理、极端原理。 典型的完整解答包含两部分：先构造一个达到该值的例子（说明能做到），再论证不可能更好（说明这是极限）。两者缺一，答案就不完整。
学完你应该能
- 理解构造与论证是两种不同的任务
- 掌握常用的论证工具
- 能写出「构造+论证」的完整解答
常见易错点
只给出构造而不证明最优性 只做论证而没有给出可行方案
看完整讲解
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