位值原理与进位制
六年级奥数·数论·难度 4/5·约 26 分钟
一个数字在不同数位上代表不同的值。 十进制展开： 这是解数字谜的利器：「一个两位数，交换数字后比原数大 27」，设原数为 ，新数为 ，作差得 ，所以 。 推广到 进制： 二进制、十六进制在计算机中的应用，本质就是换了一个基数的位值原理。
学完你应该能
- 会把多位数按位值展开
- 能用位值原理解决数字交换类问题
- 理解k进制与十进制的转换
常见易错点
展开时各位的权重写错 进位制转换时余数的排列顺序弄反
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