容斥原理
六年级奥数·计数·难度 4/5·约 24 分钟
计算几个集合并集的元素个数。 两集合： 三集合： 为什么加加减减：直接相加会把重叠部分多算，减去两两重叠后又把三重重叠多减了，所以要再加回来。这种「多退少补」的思想叫容斥。 画文氏图是最可靠的辅助手段 —— 把每块区域标出来，就不会算重算漏。
学完你应该能
- 掌握两集合与三集合的容斥公式
- 理解加减交替的原因
- 会画文氏图辅助分析
常见易错点
三集合公式中三重交集的符号搞错 把「只属于A」与「属于A」混淆
看完整讲解
这个知识点有 4 个由教师实名选定的讲解视频和 30 道配套练习题。注册后可以观看视频、做题自测，系统会记录你的掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。