最大公约数与最小公倍数
五年级奥数·数论·难度 3/5·约 22 分钟
两个数公有的最大因数与最小倍数。 求法： 短除法：同时除以公共质因数，直到互质 分解质因数：公约数取各质因数的较低次幂，公倍数取较高次幂 核心关系： 应用场景：切分不留余料（求公约数）、周期同时到来（求公倍数）。判断用哪个，看问题是在「分」还是在「合」。
学完你应该能
- 会用短除法和分解质因数求最大公约数与最小公倍数
- 掌握两者乘积等于原数乘积的关系
- 能判断实际问题该用公约数还是公倍数
常见易错点
公约数取了较高次幂，公倍数取了较低次幂 实际问题中公约数与公倍数用反
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