三角形的三边关系
四年级数学·三角形·难度 4/5·约 14 分钟
三角形三边之间的关系。 一、核心结论（必须牢记） 二、道理（用「两点之间线段最短」解释） 三、判断三条线段能否围成三角形（核心技巧） 笨方法：验证 3 个不等式（麻烦） 例：3、4、5 能否围成三角形？ 例：2、3、5 能否围成？ 四、已知两边求第三边的范围（重要题型） 例：已知两边是 3 和 5，第三边 的范围？
学完你应该能
- 掌握三角形三边关系
- 理解三边关系的道理
- 会快速判断三条线段能否围成三角形
- 会求第三边的取值范围
- 会解决等腰三角形的边长问题
常见易错点
两边之和等于第三边也认为能围成（必须严格大于）。 求第三边范围时取到端点值（如 中取 2 或 8）。 等腰三角形边长问题不分类讨论，或分类后不检验——最高频失分点。 判断时没有用「两条较短边之和」。
建议先学
这些知识点是学懂《三角形的三边关系》的基础。
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