加法原理与乘法原理
三年级奥数·计数·难度 2/5·约 20 分钟
计数的两条最基本的原理。 加法原理（分类）：完成一件事有 类办法，各类之间互不相同，则总数是各类数目之和。 乘法原理（分步）：完成一件事需要 个步骤，各步依次完成，则总数是各步方法数之积。 如何区分：问自己「这是分成几类，还是分成几步？」—— 分类用加，分步用乘。一类办完事情就结束了；一步办完还得继续下一步。 这两条原理是全部计数问题的根基，后面的排列、组合都是由它们推出来的。
学完你应该能
- 准确区分分类与分步两种情形
- 会把复杂计数拆解为分类与分步的组合
- 理解排列组合公式源自这两条原理
常见易错点
该分类时用了乘法，该分步时用了加法 分类时各类之间有重叠却直接相加
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