分类加法计数原理与分步乘法计数原理
高三数学·计数原理·难度 4/5·约 20 分钟
两个计数原理是整个计数问题的基础。 一、分类加法计数原理 二、分步乘法计数原理 三、如何区分「分类」与「分步」（本节核心） \Rightarrow 例：从 A 地到 B 地，有 3 班车、2 班船 → 分类（）。 从 A 到 B 有 3 条路，从 B 到 C 有 2 条路，从 A 经 B 到 C → 分步（）。
学完你应该能
- 理解两个计数原理的含义
- 熟练区分「分类」与「分步」
- 掌握「不重不漏」的分类要求
- 掌握特殊优先、正难则反等技巧
- 掌握投信类问题的主体判断
常见易错点
分类与分步混淆——最高频错误。检验方法：问「只做这一件，事情完成了吗？」完成了就分类（加），没完成就分步（乘）。 分类时出现重复或遗漏。 投信、排队类问题的主体搞反：以「必须安排完」的一方为步骤主体。 遇到「至少」「至多」不用间接法，导致分类繁琐易漏。 分步时后一步方法数受前一步影响却未先分类。
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