高斯函数与数论函数
高二奥数·初等数论·难度 5/5·约 30 分钟
取整函数及其应用。 高斯函数 表示不超过 的最大整数， 是小数部分。 基本性质：，（ 为整数）。 勒让德定理： 中质因数 的幂次为 这个和实际只有有限项非零。用它可以快速算出 末尾有多少个零（数 5 的幂次即可）。 常用技巧：处理 时，设 ，把整数部分与小数部分分开讨论。
学完你应该能
- 掌握高斯函数的定义与基本性质
- 会用勒让德定理计算阶乘的质因数幂次
- 掌握整数部分与小数部分分离的技巧
常见易错点
对负数取整时向零取整（应向下取整） 勒让德定理求和时漏项或多项
看完整讲解
这个知识点有 3 个由教师实名选定的讲解视频和 30 道配套练习题。注册后可以观看视频、做题自测，系统会记录你的掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。