函数的极值与最大（小）值
高二数学·一元函数的导数及其应用·难度 5/5·约 24 分钟
一、极值的定义 二、极值的判定（核心） 经典反例：， 但 不变号，故 不是极值点。 三、极值点与导数零点的关系 四、求极值的标准步骤 列表格式： | | | | | | ---|---|---|---|---|---| | | | | | | | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ | 五、最值的求法（闭区间 上） 开区间或无穷区间上： 六、极值与最值的对比（必须辨析） | 极值 | 最值 | ---|---|---| 性质 |…
学完你应该能
- 掌握极值的定义和判定条件
- 牢记「导数为零且变号」才是极值点
- 掌握求极值和最值的标准步骤
- 准确辨析极值与最值的区别
- 掌握恒成立与存在性问题的转化
常见易错点
把 直接当作极值点——最高频错误：还必须 在 两侧变号（ 是反例）。 求闭区间上的最值时漏掉端点函数值。 由「 是极值点」求出参数后不回代检验是否真的变号。 认为极大值一定大于极小值：极值是局部概念。 混淆恒成立（用最小值）与存在性（用最大值）。 把极值点说成 ：极值点是 ，极值才是 。
建议先学
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