数列的概念
高二数学·数列·难度 4/5·约 20 分钟
数列：按照确定的顺序排列的一列数。 一、数列的分类 分类标准 | 类型 | ---|---| 项数 | 有穷数列、无穷数列 | 单调性 | 递增、递减、常数列、摆动数列 | 二、数列的表示方法 （1）通项公式： （2）递推公式： （3）列表法、图象法。 三、 与 的关系（本节最重要的公式） \ge2 原因： 中的 在 时无意义。
学完你应该能
- 理解数列是特殊的函数
- 掌握通项公式和递推公式的表示
- 熟练掌握 a_n 与 S_n 的关系（含 n=1 的讨论）
- 掌握累加、累乘、构造、取倒数四种求通项的方法
- 会判断数列的单调性
常见易错点
由 求 时不单独验证 ——最高频错误。必须先求 的表达式，再单独算 并检验能否合并。 把数列当连续函数用导数判断单调性：数列定义域是离散的正整数。 累加法/累乘法的项数算错：从 到 累加了 项。 忘记 的限制（求最值时取到非整数）。 给出递推公式时漏写初始项。
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