导数的四则运算法则
高二数学·一元函数的导数及其应用·难度 4/5·约 20 分钟
三个运算法则： （1）和差法则： （2）积法则： （3）商法则： \mathbf{-} 一、最容易犯的两个错误 反例：，但 。 二、重要的推论 推导：。 三、简化计算的关键技巧（极其重要） 技巧一：分式先拆项 技巧二：乘积先展开 技巧三：对数先化简 技巧四：三角先降幂/化简 四、多项相乘的求导 五、常见题型 题型一：直接求导（用法则）。 题型二：求切线方程。 题型三：含参问题 题型四：抽象函数求导 例：已知 ，求 。
学完你应该能
- 熟练掌握和、积、商三个运算法则
- 牢记积法则和商法则的口诀
- 掌握「先化简后求导」的技巧
- 会处理多项相乘的求导
- 掌握抽象函数中 f'(x₀) 为常数的处理
常见易错点
认为 ——最高频错误；正确是 。 商法则分子的减号顺序颠倒：必须是 。 商法则分母忘记平方。 不先化简就硬套商法则，导致计算繁琐出错。 把 （一个常数）当作变量求导：它的导数是 0。
建议先学
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