抽屉原理与Ramsey思想
高一奥数·组合数学·难度 5/5·约 28 分钟
存在性论证的高级形式。 Ramsey 型结论的典型形式：把 6 个人任意分成朋友与陌生人两类关系，必存在 3 人两两相识或两两不识。即 。 证明思路：任取一人 ，他与其余 5 人的关系分两类，由抽屉原理必有 3 人与 同类，再讨论这 3 人内部的关系即可。 思想内核：足够大的无序结构中必然出现有序的子结构。「完全的混乱是不可能的」—— 这是 Ramsey 理论的哲学。
学完你应该能
- 掌握六人问题的完整证明
- 理解Ramsey思想的基本含义
- 会把抽屉原理与分类讨论结合使用
常见易错点
证明中漏掉某一类情形的讨论 把存在性结论误用为构造性结论
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