梅涅劳斯定理与塞瓦定理
高一奥数·平面几何·难度 5/5·约 30 分钟
处理三角形中共线与共点问题的两把钥匙。 梅涅劳斯定理（共线）：一条直线截 三边（或延长线）于 ，则 塞瓦定理（共点）： 三线共点的充要条件是上式同样成立。 如何区分：两个定理的式子形式相同，区别在于线段的有向性 —— 梅氏定理中截线必交三边所在直线于偶数个内分点，塞氏定理则是奇数个。实际使用时按图判断即可。 这两个定理把几何的共线共点问题彻底代数化，是平面几何最有力的工具之一。
学完你应该能
- 掌握梅涅劳斯与塞瓦定理的表述
- 能正确写出比例式中的线段顺序
- 会用两定理证明共线与共点问题
常见易错点
比例式中线段的首尾顺序写乱 忽略有向线段，导致内外分点判断错误
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