托勒密定理与四点共圆
高一奥数·平面几何·难度 5/5·约 30 分钟
圆内接四边形的核心结论。 托勒密定理：圆内接四边形 中 即「对角线之积等于两组对边乘积之和」。 托勒密不等式：对任意四点，，等号成立当且仅当四点共圆且顺序为 。 四点共圆的判定：对角互补、同侧张角相等、圆幂关系 。 使用心得：看到四条线段之积的等式，先考虑托勒密；看到角度相等，先考虑四点共圆。
学完你应该能
- 掌握托勒密定理及其不等式形式
- 熟练判定四点共圆
- 理解等号成立时点的顺序要求
常见易错点
托勒密定理中对边的配对搞错 用不等式时忽略四点顺序的条件
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