单调性与最大（小）值
高一数学·函数的概念与性质·难度 3/5·约 15 分钟
本节研究函数变化的快慢方向（单调性）和取值的极端（最值），是函数性质中应用最广的两个。 一、单调性的直观理解 核心思想： 二、最值的直观理解 三、两者的密切联系 基本规律（在闭区间 上）： 函数性质 | 最大值 | 最小值 | ---|---|---| 单调递增 | | | 单调递减 | | | 先减后增（有最低点）| | 极小值点 | 先增后减（有最高点）| 极大值点 | | 四、本节的学习内容 函数的单调性——定义、证明方法、单调区…
学完你应该能
- 理解单调性和最值的直观意义
- 理解单调性是局部性质、最值是整体性质
- 掌握用单调性求最值的方法
- 熟记常见函数的单调性
常见易错点
谈单调性不指明区间。 认为函数一定有最值：开区间上可能没有。 把 的单调区间写成 ：应说「在每个区间内」。 求最值时不判断单调性直接代端点。
建议先学
这些知识点是学懂《单调性与最大（小）值》的基础。
看完整讲解
这个知识点有 5 个由教师实名选定的讲解视频和 50 道配套练习题。注册后可以观看视频、做题自测，系统会记录你的掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。