等式性质与不等式性质
高一数学·一元二次函数、方程和不等式·难度 4/5·约 22 分钟
比较两个实数大小的基本方法： 这就是「作差法」——比较大小的最基本方法。 作差法的步骤：作差 → 变形（因式分解或配方）→ 判号 → 结论。 作商法（适用于同号且为正的数）： 一、不等式的基本性质（八条，必须熟记） 性质 | 内容 | 注意 | ---|---|---| 对称性 | | 交换两边要变号 | 传递性 | | | 可加性 | | 无条件成立 | 可乘性 | | 时变号 | 同向可加 | | 同向可加 | 同向同正可乘 | |…
学完你应该能
- 掌握比较大小的作差法和作商法
- 熟记不等式的八条基本性质
- 掌握求代数式取值范围的正确方法
- 掌握待定系数法避免范围扩大
- 熟记常用的不等式结论
常见易错点
同向不等式相减——最典型错误，只能同向相加。 求范围时直接两端相减，导致结果荒谬。 乘除负数忘记变号。 同向相乘时未检验都为正。 混淆 （任意实数）与基本不等式（要求正数）。
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