直线与平面垂直
高一数学·立体几何初步·难度 5/5·约 28 分钟
定义： 判定定理（本节核心，也是立体几何最重要的定理）： 符号语言： 反例：直线垂直于平面内无数条互相平行的直线，但可能不垂直于该平面（可能是斜线）。 \cap n=P 性质定理： 一、线面垂直的核心地位 一旦有 ，立即得到： 推论 | 说明 | ---|---| 面内所有直线 | 无穷多个线线垂直 | 过 的所有平面 | 面面垂直判定 | 的长度 = 点到面的距离 | 求距离 | 是 的法向量方向 | 向量法的基础 | 二、证明线面垂…
学完你应该能
- 掌握线面垂直的定义、判定定理和性质定理
- 理解线面垂直的核心枢纽地位
- 掌握证明线面垂直的四种方法
- 掌握线面角的定义和求法（含等积法）
- 掌握三垂线定理
常见易错点
判定定理漏写「两条相交直线」——最高频扣分点。 用「垂直于面内无数条直线」判定线面垂直：必须是两条相交。 线面角的定义记成与面内任意直线的角：是与射影的夹角。 找不到斜线的射影。 想不到用等积法（）求线面角。
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