平面与平面平行
高一数学·立体几何初步·难度 5/5·约 25 分钟
面面平行的判定定理： 符号语言： 反例：一个平面内有无数条互相平行的直线平行于另一平面，两平面仍可能相交。 口诀： 一、面面平行的性质定理 符号语言： 另一个常用性质（更直接）： 二、平行关系的完整转化链（本单元总纲） 所有平行问题的解题思路都在这条链上： 要证 | 思路 | ---|---| 线线平行 | 找中位线 / 平行四边形 / 用线面或面面平行的性质 | 线面平行 | 在面内找一条平行线 | 面面平行 | 在一面内找两条相交线…
学完你应该能
- 掌握面面平行的判定定理及「相交」这一关键条件
- 掌握面面平行的性质定理
- 理解平行关系的完整转化链
- 掌握证明面面平行的三种方法
- 识别常见的判断题陷阱
常见易错点
判定定理漏写「两条直线相交」——最高频扣分点。 由「无数条直线平行于另一平面」推出面面平行。 由 推出两面内任意两直线平行：可能异面。 混淆「平行于同一直线」（可能相交）与「垂直于同一直线」（必平行）。 性质定理忘记「被第三个平面所截」的前提。
建议先学
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