直线与直线平行
高一数学·立体几何初步·难度 4/5·约 20 分钟
基本事实 4（平行公理）： 一、等角定理 何时相等：两角的两边方向分别相同或分别相反； 何时互补：一组边方向相同，另一组相反。 推论： 这个定理是「异面直线所成角」概念的\textbf{理论基础}——保证了平移到任何一点得到的角都相同。 二、证明线线平行的方法（本节核心） 方法一：平行的传递性 方法二：三角形中位线（最常用） 方法三：平行四边形 方法四：线面平行的性质定理 方法五：面面平行的性质定理 方法六：线面垂直的性质 三、方法的选…
学完你应该能
- 掌握基本事实 4 和等角定理
- 掌握证明线线平行的六种方法
- 熟练运用中位线和平行四边形
- 掌握异面直线所成角的求法三步骤
常见易错点
异面直线所成角求出钝角后不取补角——最高频错误。 等角定理忘记「互补」的情形。 看到中点想不到用中位线。 证平行四边形只证一组对边平行：还需相等。 想不到「垂直于同一平面的两直线平行」。
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