平面向量基本定理
高一数学·平面向量及其应用·难度 4/5·约 22 分钟
平面向量基本定理： 基底：不共线的向量 叫做这个平面内所有向量的一组基底。 一、定理的两个关键词 关键词一：「不共线」 若共线，则 只能表示与它们共线的向量，无法表示平面内所有向量。 关键词二：「唯一」 由唯一性得到的重要推论（解题的核心工具）： 这就是「\textbf{对应系数相等}」——是建立方程组求参数的依据。
学完你应该能
- 理解平面向量基本定理的内容和两个关键词
- 掌握「对应系数相等」这一核心推论
- 掌握用基底表示向量的方法
- 理解正交分解与坐标的联系
常见易错点
用共线的两个向量作基底：必须不共线。 认为基底唯一：有无穷多组。 认为基底必须垂直或是单位向量：只需不共线。 忘记用「对应系数相等」建立方程。 用基底表示向量时分解路径混乱。
建议先学
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