函数的概念及其表示
高一数学·函数的概念与性质·难度 3/5·约 15 分钟
本节从集合与对应的观点重新认识函数，是初中函数概念的深化。 初中定义（变量说）：在一个变化过程中，对于 的每一个值， 都有唯一确定的值与之对应。 高中定义（对应说）： 函数的三要素： 关键理解： 所以判断两个函数是否为同一函数，只需看\textbf{定义域}和\textbf{对应关系}是否都相同。 本节的学习线索： 函数的概念——定义、三要素、同一函数的判断； 函数的表示法——解析法、图象法、列表法、分段函数。
学完你应该能
- 理解函数的集合对应定义
- 掌握函数的三要素
- 理解定义域和对应关系决定值域
- 会用竖线检验法判断图象是否表示函数
常见易错点
认为一个 y 可以对应多个 x 就不是函数：允许「多对一」。 认为值域一定等于 B：值域是 B 的子集。 把 理解为 乘以 。 忽略定义域必须非空。
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