复数的概念
高一数学·复数·难度 3/5·约 15 分钟
复数是数系的又一次扩充，解决了「负数不能开平方」的问题。 数系扩充的历史脉络： 扩充 | 解决的问题 | ---|---| | 减法不封闭（）| | 除法不封闭（）| | 开方不封闭（）、极限不封闭 | | 负数开平方（）| 每次扩充的\textbf{原则}： 一、虚数单位 这是复数的\textbf{起点}——引入一个「平方等于 」的新数。 的幂的周期性（重要）： 常用：（连续四项和为 0）。
学完你应该能
- 理解数系扩充的动力和原则
- 掌握虚数单位和 i 的幂的周期性
- 掌握复数的代数形式和分类
- 掌握复数相等的条件
- 理解复数不能比较大小
常见易错点
把虚部说成 ：虚部是 。 纯虚数只写「实部为 0」：还需虚部不为 0。 比较两个虚数的大小：不能比较。 的幂的周期算错。 认为复数是「虚幻」的、没有实际应用。
建议先学
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