平面几何中的向量方法
高一数学·平面向量及其应用·难度 5/5·约 25 分钟
用向量解决平面几何问题的「三步曲」： 一、几何条件与向量语言的对照表（解题的关键） 几何条件 | 向量表示 | ---|---| | | | | | | 是 中点 | | 共线 | | | | 是平行四边形 | | 是矩形 | 且 | 是菱形 | 且 | 二、两种解题方法 方法一：基底法 步骤： 选两个不共线的向量作基底（通常选题目中的边）； 把所有向量用基底表示； 用向量运算（尤其是数量积）计算； 得出结论。
学完你应该能
- 掌握用向量解决几何问题的三步曲
- 熟练进行几何条件与向量等式的互译
- 掌握基底法和坐标法的选用
- 会用向量证明经典几何定理
常见易错点
不会把几何条件翻译成向量等式——最根本的障碍。 建系时坐标轴选择不当。 求夹角时向量未共起点。 求长度时不先平方。 得出向量结论后忘记翻译回几何语言。
建议先学
这些知识点是学懂《平面几何中的向量方法》的基础。
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